[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Tổng hợp bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

0
101

[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Tổng hợp bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

 
Dưới đây là tổng hợp bài toán liên quan đến khảo sát hàm số ( cực trị hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, sự tương giao giữa hai đường, biện luận số nghiệm). Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số và phương trình lượng giác.
 

 
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y =  14x4 – (m+1)x2 + 2m + 1 có đồ thị (Cm)với m là tham số thực.

  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1
  2. Cho I (0; –−52 ). Tìm m để (Cm) có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu là B và C sao cho tứ giác ABIC là hình thoi.

Giải
Ta có y’= x3 – 2(m + 1)x, với mọi x thuộc R
(Cm) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu  y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt
2 (m + 1) > 0 <=> m > -1  (1)
Khi  đó 3 nghiệm phân biệt của y’ = 0 là x = 0;

Nhận thấy rằng AI vuông góc với BC tại H (0; -m2) và H là trung điểm của BC. Do đó tứ giác ABIC là hình thoi khi và chỉ khi H là trung điểm của AI. Hay là











 
Hy vọng, Tổng hợp các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Giúp các em học sinh giải các bài tập phần này chính xác nhất. Chúc các em đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi sắp tới.
Xem thêm bài viết về Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số TẠI ĐÂY

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here