Hôm nay Thứ Hai, 19th Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Tích phân: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

[Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Tích phân: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm
 

Phần 1: Lý thuyết

 

1. Tích phân

a) Định nghĩa: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b] . Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b ( hay tích phân xác định trên đoạn [a; b] của hàm f(x), kí hiệu là
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy ta có
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chú ý:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
+ Tích phân không phụ thuộc vào chữ làm biến số trong dấu tích phân, tức là
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
b) Tính chất
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
(a < c1 < c2 < … < cn < b)

2. Phương pháp tính tích phân

a) Phương pháp biến đổi biến số
Định lí 1. Giả sử hàm số x = φ(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho φ(α) = a, φ(β) = b và a ≤ φ(t) ≤ b, ∀t ∈ [a; b] . Khi đó
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Định lí 2. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho α ≤ u(x) ≤ β, ∀x ∈ [a; b] .
Nếu f(x) = g(u(x))u'(x), ∀x ∈ [a; b] trong đó g(u) liên tục trên đoạn [α β] thì
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
b) Phương pháp tính tích phân từng phần
Định lí. Nếu u = u(x), v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] , thì
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

 

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Tích phân
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 2: Cho hai tích phân:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng?
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 3:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 4: Tính tích phân
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A. I = 0     B. I = a2     C. I = -a2    D. I = 2a2 .
Câu 5: Tính tích phân
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1-A 2-B 3-B 4-B 5-B

Câu 1:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Ta chọn đáp án A
Câu 2:
Đặt t = π/2 – x => dt = -dx Khi x = a thì t = π/2 – a , khi x = π/2 – a thì t = a
Ta có:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy chọn đáp án B.
Câu 3:
Đặt: t = 3 – x => dt = – dx .
Khi x = 0 thì t = 3, khi x = a thì t = 3-a.
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy chọn đáp án B.
Câu 4:
Ta có:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy chọn đáp án B.
Câu 5:
Đặt t = lnx => dt = (1/x)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy chọn đáp án B.

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

Câu 6: Tính tích phân
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 7:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 8:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Tìm n?
A.6     B.5    C.4     D.3
Câu 9: Kết quả của tích phân
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

6-C 7-C 8-D  9- B

Câu 6:
Đặt u = x và dv = cos(a – x)dx ,suy ra du = dx và v = -sin(a-x). Do đó
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy chọn đáp án C.
Câu 7:
Đặt u = x2 – 1 , ta có du = 2xdx. Khi x = 1 thì u = 0, x = 2 thì u = 3. Do đó
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy chọn đáp án C.
Câu 8:
Ta có:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy chọn đáp án D.
Câu 9:
Ta có:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Từ đó ta có
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Vậy chọn đáp án B
 

Bài tập trắc nghiệm phần 3

Đề bài trắc nghiệm

 
Câu 1: Giả sử
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Giá trị của K là:
A.9     B.3    C.81    D.8
Câu 2: Cho:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Tính giá trị của a-b.
A.3     B.1    C.2    D.0.
Câu 3: Cho
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Giả sử đặt t = ∛ex + 2 thì ta được:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 4: Cho
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Khi đó a+b bằng
A.10+ √7    B.22   C. √7 + 6     D.6.
Câu 5: Cho
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Đặt t = x2 . Biết
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 6: Nếu
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
với a < d < b thì
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A.-2    B.3     C.8     D.0
Câu 7: Cho tích phân
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Nếu biến đổi số t = sin2x thì:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 8: Biết
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 9:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A. Không xác định được     B.1
C.3     D.-1
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1-B 2-D 3-A 4-B 5-B 6-B 7-A 8-D 9-B

Câu 2:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Khi x = 1 thì t = e, khi x = e thì t = ee + 1 .
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Từ đó suy ra a – b = 0.
Câu 3:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
=>(t – 2)3 = ex => 3(t-2)2dt = exdx
Khi đó
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 4:
Ta có
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 5:
Đặt t = x2 =7gt; dt = 2xdx. Ta có:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 6:
Ta có:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 7:
Đặt t = sin2x thì khi đó
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
 
Xem thêm các bài viết về Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng TẠI ĐÂY

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x