Hôm nay Thứ Tư, 21st Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Lũy thừa: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Lũy thừa: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm
 

Phần 1: Lý thuyết

 
1. Để tính toán với các biểu thức lũy thừa một cách thành thạo, chúng ta cần nhớ các đẳng thức sau đây( a,b là các số dương, α , β là các số thực)
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
• aα.aβ = aα + β;
• (ab)α = aα.bα;
• (aα)β = aαβ;
• a0 = 1; 1α = 1;
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
2. Khi so sánh các biểu thức lũy thừa cùng cơ số, ta cần lưu ý các giá trị của cơ số so với 1.Cụ thể, cần nhớ tính chất:
• Nếu a > 1 thì aα > aβ <=> α > β
• Nếu 0 < a < 1 thì aα > aβ <=> α < β ;
 

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm

 

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Tính giá trị biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 2: Rút gọn biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 3: Nếu x > y > 0 thì
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 4: Nếu x ≥ 0 thì
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
bằng
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 5: Biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
bằng biểu thức nào dưới đây?
A. a-2 + b-2    B. a-2 – b-2    C. a2 + b2    D. a-6 – b-6
Câu 6: Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời ab = ba và b=9a. Tìm a.
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 7: Biết (a + a-1)2 = 3. Tính giá trị của a3 + a-3 .
A.0   B. 1    C. 2   D. 3.
Câu 8: Biết rằng x = 1 + 2t và y = 1 + 2-t . Hãy biểu diễn y theo x.
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1-D 2-B 3-C 4-B 5-B 6-B 7-A 8-D

Câu 1:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án D
Câu 2:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án B.
Câu 3:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án C .
Câu 4:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Cách khác:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Đáp án B
Câu 5:
Sử dụng hằng đẳng thức α2 – β2 = (α + β)(α – β), ta có
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án B.
Câu 6:
Thế b=9a vào đẳng thức còn lại ta được
a9a = (9a)a => (a9)a => a9 = 9a => a8 = 9 ( do a > 0)
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án B
Câu 7:
Sử dụng hằng đẳng thức ta có
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Mặt khác
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
=> a3 + a-3 .Chọn đáp án A.
Câu 8:
Từ giả thiết ta có
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án D.
 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Biểu thức 2222 có giá trị bằng
A. 28   B. 216    C. 162    D. 44
Câu 2:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A. √2    B. -√2    C. 1/16   D. 16.
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 4: Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 5: Tính giá trị biểu thức 2560,16.2560,09
A.4   B. 16   C. 64   D. 256,25.
Câu 6: Rút gọn biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 7: Rút gọn biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A.P= 26    B.P= 62    C.P = 36    D. P= 3-6

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1-A 2-A 3-D 4-C 5-A 6-D 7-C

Câu 1:
2222 = 224 = 28
Câu 2:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 3:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 4:
Viết lại 0,0000000375 = 375.1010 . Trong các số ở các phương án có
(3/8)10-7 = 0,735.10-7 = 375.10-10
Câu 5:
2560,16 .2560,09 = 2560,25 = (44)(1/4) = 4
Câu 6:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 7:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm phần 3

Đề bài trắc nghiệm

 
Câu 8: Rút gọn biểu thức:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A. 2n + 1    B. 1 – 2n    C. 7/4    D. 7/8
Câu 9: Biểu thức (x-1 + y-1)-1 bằng
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 10: Nếu 102y = 25 thì 10-y bằng
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 11: Rút gọn biểu thức P = 23.a3b2.(2a-1b2)-2
A.P = 25a2b6    B. P = 2a5b-2    C. P = 2-6a6b-8    D. P = a4/28b8
Câu 12: Nếu x ≥ 0 thì
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 13:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A. (1 + ∜2)(1 – √2)    B. -(1 + ∜2)(1 + √2)
C. (1 + ∜2)(1 + √2)    D. (1 – ∜2)(1 + √2)
Câu 14: Biểu thức a3 + a-3 bằng
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

8-D 9-C 10-A 11-B 12-C 13-B 14-B

Câu 8:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 9:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 10:
102y = 25 => 10y = 5 => 10-y = 5-1 = 1/5
Câu 11:
P = 23.a3b2.(2a-1b2)-2 = 23.33.b2.2-1.a1.b-4 = 22.a4.b-2
Câu 12:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 13:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 14:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm phần 4

Đề bài trắc nghiệm

Câu 15: Nếu 21998 – 21997 – 21996 + 21995 = k.21995 thì giá trị của k là
A.1   B.2    C.3    D. 4.
Câu 16: Cho a,b,x là các số dương thỏa mãn (2a)2b = ab.xb . Khi đó x bằng
A.2    B.a    C. 2a   D. 4a.
Câu 17: Trong phòng thí nghiệm, khối lượng của 50 giọt máu cân được là 0,532 gam. Biết rằng khối lượng riêng của máu là 1060kg/m3 và các giọt máu đều là hình cầu có khối lượng bằng nhau.Tính đường kính của giọt máu.
A.1,34mm   B.4,93mm   C.2,39mm   D. 2,68mm.
Câu 18: Tính số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n200 < 5300 .
A.10    B.11   C.12   D.13.
Câu 19: Giả sử a là số thỏa mãn a + a-1 = 4 .TÍnh giá trị của biểu thức a4 + a-4.
A.164   B.172   C.192   D.194.
Câu 20: Cho
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

15-C 16-D 17-A 18-B 19-D 20-A

Câu 15:
21998 – 21997 – 21996 + 21995 = 21995(23 – 22 – 2 + 1) = 3.21995 = k.21995 => k = 3
Câu 16:
(2a)2b = ab.xb => (4a2)b = (ax)b => 4a2 = ax => x = 4a
Câu 17:
Thể tích của mỗi giọt máu
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Ta có
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
(r là bán kính mỗi giọt máu) nên
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 18:
Ta tìm n trong các số nguyên dương. Khi đó
n200 < 5300 <=> (n2)100 < (53)100 <=> n2 < 53 = 125 <=> n < √125 ≈ 11,18
Ta thấy số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn là n = 11
Câu 19:
a + a-1 = 4 => 16 = (a + a-1)2 = a2 + 2 + a-2 => 14 = a2 + a-2
=> 196 = (a2 + a-2)2 = a4 + 2 + a-4 => a4 + a-4 = 194
Câu 20:
Từ giả thiết ta có
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Mặt khác
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
 
Xem thêm các bài viết về Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit TẠI ĐÂY

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x