Hôm nay Thứ Năm, 22nd Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

Ôn Thi Đại Học Môn Toán] Hàm số logarit: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

Phần 1: Lý thuyết

1. Định nghĩa của logarit: α = logab <=> aα = b (0 < a ≠ 1, b > 0) .
2. Điều kiện có nghĩa của biểu thức logarit: Biểu thức logab có nghĩa là khi và chỉ khi 0 < a ≠ 1, b > 0 ;
Dưới đây , ta luôn giả thiết 0 < a ≠ 1, b, c < 0, α ≠ R, n ≠ N*
3. Một số đồng nhất thức đặc biệt:
+) loga1 = 0; +) alogab = b; +) logaa = 1
4. Lôgarit của tích và thương:
+) loga(bc) = logab + logac;
+) loga(b/c) = logab – logac
5. Lôgarit của lũy thừa
+) logabα = αlogab
+) log(aα)b = (1/α)logab (α ≠ 0)
6. Đổi cơ số
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
7. Kí hiệu của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
+) logb = log10b;
+) lnb = logeb

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Biết 3 + 2log2x = log2y . Hãy biểu thị y theo x
A. y = 2x+3    B. y = 8x2    C. y = x2+8    D. y = 3x2
Câu 2: Nếu x = (log82)log28 thì log3x bằng:
A. -3    B. -1/3   C. 1/3    D. 3
Câu 3: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó [H+] là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44
A. 1,1.108 mol/L     C. 3,6.10-3 mol/L
B. 3,2.10-4 mol/L    D. 3,7.10-3 mol/L
Câu 4: Rút gọn biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 5: Với mỗi số nguyên n, n > 1, đặt an = (logn2002)-1, b = a2 + a3 + a4 + a5 và c = a10 + a11 + a12 + a13 + a14. Tính b – c
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 6: Tính giá trị biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A. 0,01   B. 0,1    C. 1   D. 10
Câu 7: Đặt a = log23, b = log35. Hãy tính biểu thức P = log660 theo a và b
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 8:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 9: Biết log(xy3) = 1 và log(x2y) = 1. Tính giá trị của log(xy)
A. 3/5    B. -1/2   C. 1/2   D. 1

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-B 2-A 3-C 4-B 5-B 6-C 7-D 8-A 9-A

Câu 1:
3 + 2log2x = log2y <=> log223 + log2x2 = log2y
Chọn đáp án B
Câu 2:
x = (log82)log28 = (log232)log223 = (1/3)3 = 3-3 => log3x = -3
Chọn đáp án A
Câu 3:
pH = -log[H+]
=> [H+] = 10-pH = 10-2,44 ≈ 0,00363 ≈ 3,6.10-3 (mol/L).
Chọn đáp án C
Câu 4:
P = loga – logb + logb – logc + logc – logd + logd – loga – logy + logd + logx = log(x/y)
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
b – c = (log20022 + log20023 + log200024 + log20025) – (log200210 + log200211 + log200212 + log200213 + log200214 )
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án B
Câu 6:
Biểu thức đã cho bằng
log100!2 + log100!3 + log100!4 + … + log100!100 = log100!(2.3.4….10) = log100!100! = 1
Chọn đáp án C
Câu 7:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án D
Câu 8:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Chọn đáp án A.
Câu 9:
Ta có: 1 = log(xy3) = logx + 3logy và 1 = loh(x2y) = 2logx + logy
Từ đó ta tính được logx = 2/5 và logy = 1/5 . Vậy log(xy) = logx + logy = 3/5 .
Chọn đáp án A
Cách khác: Từ hai điều kiện đã cho, có xy3 = 10 và x2y = 10. Từ đó, tính được
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức log3100 – log318 – log350
A. -3    B. -2    C. 2    D. 3
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức (log23)(log94)
A. 2/3    B. 1    C. 3/2    D. 4
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
A. -2     B. 2    C. -3loga5    D. 3loga5
Câu 4: 10log7 bằng:
A. 1   B. log710   C. 7   D. log7
Câu 5: Cho P = log3(a2b3) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. P = 6lpg3a.log3b   B. P = 2log3a + 3log3b
C. P = (1/2)log3a + (1/3)log3b    D. P = (log3a)2.(log3b)3
Câu 6: Đặt a = log27, b = log23. Tính log2(56/9) theo a và b
A. P = 3 + a – 2b    B. P = 3 + a – b2   C. P = 3a/2b    D. 3a/b2
Câu 7: Biết y = 23x. Hãy biểu thị x theo y
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1-B 2-B 3-A 4-C 5-B 6-A 7-C

Câu 1:
log3100 – log318 – log350
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 2:
(log23)(log94) = (log23) = (log3222) = (log23)(log32) = 1
Câu 3:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 4:
Sử dụng công thức alohab
Câu 5:
P = log3a2 + log3b3 = 2log3a + 3log3b
Câu 6:
P = log256 – log29 = log2(8.7) – log232 = log223 + log27 – 2log23 = 3 + log27 – 2log23 = 3 + a – 2b
Câu 7:
y = 23x <=> 3x = log2y <=> x = (1/3)log2y

Bài tập trắc nghiệm phần 3

Đề bài trắc nghiệm

Câu 8: Biết rằng log3y = (1/2)log3u + log3v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v
A. y = 3√uv    B. y = 3u2v    C. y = 3 + √u + v    D. y = (√uv)3
Câu 9: Tìm số k sao cho 2x = ekx với mọi số thực x
A. k = √2    B. k = 2x   C. k = log2e    D. k = ln2
Câu 10: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó H+ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06
A. 8,7.10-9 mol/L    B. 2,44.10-7 mol/L
C. 2,74,4 mol/L    D. 3,6.10-7 mol/L
Câu 11: log125 bằng
A. 5log3    B. 3 – 3log2    C. 100log1,25    D. (log25)(log5)
Câu 12: Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức logab2.logbc2.logca2
A. 1/8    B. 1   C. 8   D. 6
Câu 13: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 14: Với 0 < x ≠ 1 , biểu thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

8-A 9-D 10-A 11-B 12-C 13-D 14-A

Câu 8:
log3y = (1/2)log3u + log3v + 1 <=> log3y = log3u1/2 + log3v + log33 = log3(√u.v.3) => y = 3√u.v
Câu 9:
Ta có: 2x = (eln2)x = exln2 = ekx => k = ln2
Câu 10:
pH = -log[H+] => [H+] = 10-pH = 10-8,06 ≈ 8,76.10-9(mol/L)
Câu 11:
log125 = log(1000/8) = log1000 – log8 = log103 – log23 = 3 – 3log2
Câu 12:
logab2.logbc2.logca2 = (2logab)(2logbc)(2logca) = 8logab.logbc.logca = 8logac.logca = 8
Câu 13:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 14:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
 

Bài tập trắc nghiệm phần 4

Đề bài trắc nghiệm

Câu 15: Nếu a = log8225 và b = log215 thì giữa a và b có hệ thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 16: Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng m = m0e-kt thì :Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 17: Đặt log83 = p và lognx = 3logmx . Hãy biểu thị log5 theo p và q
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 18: Cho m, n > 1 và lognx = 3logmx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n
A. m = n3    B. m = 1/n3   C. m = ∛n    D. m = 1/∛n
Câu 19: Biết rằng 4a = 5, 5b = 6, 6c = 7, 7d = 8. Tính abcd
A. 1/2    B. 3/2    C. 2   D. 2/3
Câu 20: Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và logbsinx = a. Khi đó logbcosx bằng
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

15-A 16-C 17-C 18-A 19-B 20-D

Câu 15:
a = log8225 = log23152 = (2/3)log215 = 2b/3
Câu 16:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 17:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Câu 18:
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
=> logxm = 3logxn = logxn3 => m = n3
Câu 19:
Từ giả thiết ta có: a = log45, b = log56, c = log67, d = log78
=> abcd = log45.log56.log67.log78 = log46log67log78 = log47.log78 = log48 = log2223 = (3/2)log22 = 3/2
Câu 20:
logbsinx = a => sin x = ba => sin2x = b2a => cosx = (1 – b2a)1/2)
=> logbcosx = (1/2)logb(1 – b2a)
 
Xem thêm các bài viết về Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit TẠI ĐÂY

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x