Hôm nay Thứ Năm, 22nd Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

[Đại số và Giải tích 11] Vi phân: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Vi phân: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

 
– Định nghĩa :
Cho hàm có y= f(x) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại x∈(a;b). Giả sử ∆x là số gia của x sao cho x+∆x ∈(a;b)
Tích f’ (x)∆x(hay y’ ∆x) được gọi là vi phân của hàm số f(x) tại x, ứng với số gia ∆x,kí hiệu là df(x)hay dy
Chú ý. Vì dx=∆x nên:
dy=df(x)=f’ (x)dx
– Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng :
Với |∆x| đủ nhỏ, ta có ∆y/∆x=f’ (xo )hay
∆y=f(xo+∆x)-f(xo )=f’ (xo )∆x
Do đó f(xo+∆x)≈f(xo )+f’ (xo )∆x≈f(xo )+df(xo)
 

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm

 

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

 
Câu 1: Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx
A. dy= xcosxdx
B. dy= xcosx
C. dy= (2sinx + xcosx)dx
D. dy= (sinx+cosx)dx
Câu 2: Tìm vi phân của hàm số y=tan2x√(x2+1)
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 3: Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)
A. dy=- sin2(1-x)dx
B. dy= 3cos2(1-x).sin⁡(1-x)dx
C. dy=- 3cos2(1-x)sin⁡(1-x)dx
D. dy=3 cos2(1-x)dx
Câu 4: Tìm vi phân của hàm số
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 
Câu 1:
y’= sinx + xcosx – sinx = xcosx
do đó dy= xcosxdx
Đáp án là A
Câu 2:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 3: B
dy = 3cos2(1 – x).sin(1 – x)dx
Câu 4: C
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

 
Câu 1: Cho hàm số f(x)=x2-x+2. Tính ∆f(1)và df(1)nếu ∆x=0,1.
A. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,2
B. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,1
C. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,11
D. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,1
Câu 2: Tìm vi phân của hàm số y= (2x+1)5
A. dy=10(2x+1)4
B. dy=5(2x+1)4 dx
C. dy=(2x+1)4 dx
D. dy=10(2x+1)4 dx
Câu 3: Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)
A. dy=- sin2(1-x)dx
B. dy= 3cos2(1-x).sin⁡(1-x)dx
C. dy=- 3cos2(1-x)sin⁡(1-x)dx
D. dy=3 cos2(1-x)dx
Câu 4: Tìm vi phân của hàm số
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1 2 3 4
B D B C

 
Câu 1: B
f'(x) = 2x – 1
∆f(1) = f(1,1) – f(1) = 1,12 – 1,1 – (1-1+2) = 0,11
df(1) = f'(1).∆x = 1.0,1 = 0,1
Câu 2: D
dy = 10(2x + 1)4dx
Câu 3: B
dy = 3cos2(1 – x).sin(1 – x)dx
Câu 4: C
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
 
 
Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x