Hôm nay Thứ Tư, 28th Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản

[Đại số và Giải tích 11] Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản

 

1. Phương trình sinx = a     (1)

 
– |a| > 1: Phương trình vô nghiệm.
– |a| ≤1: Gọi α là một cung sao cho sinα = a. Khi đó (1) ⇔ sinx = sin α và (1) có các nghiệm: x = α + k2π, k ∈ Z và x = π-α + k2π, k ∈ Z
Chú ý
+ Khi – π/2 ≤ α ≤ π/2 và sin α = a thì ta viết α= arcsina.
+ Phương trình sinx = sinβo có các nghiệm: x = βo +k360o, k ∈ Z và x = 180o – βo +k360o, k ∈ Z.
+ Trong một công thức nghiệm của phương trình lượng giác, không dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.
 

2. Phương trình cosx = a     (2)

 
– |a| > 1: Phương trình (2) vô nghiệm.
– |a| ≤1: Gọi α là một cung sao cho cosα = a. Khi đó (2) ⇔ cosx = cosα và (2) có các nghiệm: x = ±α + k2π, k ∈ Z.
Chú ý
+ Khi 0 ≤ α ≤ πvà cos α = a thì ta viết α= arccosa.
+ Phương trình cosx = cosβo có các nghiệm: x =± βo +k360o, k ∈ Z.
 

3. Phương trình tanx = α     (3)

 
– Phương trình (3) xác định khi x ≠ π/2+kπ, k ∈ Z.
– ∀a ∈ R, tồn tại cung α sao cho tan α = a. Khi đó (3) ⇔ tanx = tan α và (3) có nghiệm: x = + kπ, k ∈ Z.
Chú ý
+ Khi – π/2 < α < π/2 và tan α = a thì ta viết α= arctana.
+ Phương trình tanx = tanβo có các nghiệm: x = βo +k180o, k ∈ Z.
 

4. Phương trình cotx = α     (4)

 
– Phương trình (4) xác định khi x ≠ kπ, k ∈ Z.
– ∀a ∈ R, tồn tại cung α sao cho cotα = a. Khi đó (4) ⇔ cotx = cot α và (4) có nghiệm: x = + kπ, k ∈ Z.
Chú ý
+ Khi 0 < α < π và cotα = a thì ta viết α= arccota.
+ Phương trình cotx = cotβo có các nghiệm: x = βo +k180o, k ∈ Z.
 
Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY
 

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x