Hôm nay Thứ Hai, 19th Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập ví dụ: Nhị thức Niu-tơn

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập ví dụ: Nhị thức Niu-tơn

 

Đề bài

Câu 1: Khai triển biểu thức (x-m2)4 thành tổng các đơn thức:
A. x4 –x3m+x2m2 + m4
B. x4 –x3m2+x2m4 –xm6+ m8
C. x4 –4x3m+6x2m2 -4xm+ m4
D. x4 –4x3m2+6x2m4 – 4xm6+ m8
Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
A. 2268       B. -2268
C. 84       D. -27
Câu 3: Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (x2-2/x)n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.
A. 160       B. -160
C. 160x3       D. -160x3
Câu 4: Tính tổng S = 32015.C2015o-32014C20151+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015
A. 22015       B. -22015
C. 32015       D. 42015
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 
Câu 1:
Sử dụng nhị thức Niuton với a = x, b = – m2
(x – m2)4= [x + (-m2)]4 = C4ox4-C41x3m2+C42x2(m2)2-C43x1(m2)3+C44(m2)4=x4-4x3m2+6x2m4-4xm6+m8
Chọn đáp án D
Nhận xét: học sinh có thể nhầm khi áp dụng sai công thức để dẫn đến các kết quả A,B và C
Câu 2:
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Ta cần tìm k sao cho 9 – 3k = 0 ⇔ k = 3
Vậy số hạng không chứa x là C93.(-1)3.33= -2268. Chọn đáp án là B
Nhận xét: học sinh có thể nhầm lẫn cho kết quả 2268 (phương án A); sau khi tìm k = 3, chỉ tính C93=84 (phương án C) hoặc chỉ tính (-1)3.33 = -27 (phương án D).
Câu 3:
Ta có
(x2-2/x)2=Cno(x2)n+Cn1(x2 )n-1((-2)/x)+Cn2(x2 )n-2(-2/x)2+⋯=Cnox2n-2Cn1 x2n-3+4Cn2 x2n-6+⋯
Theo giả thiết ta có: Cn0-2Cn1+4Cn2=49 ⇔ 1-2n + 2n(n -1) = 49
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Vậy n = 6. Từ đó ta có số hạng tổng quát trong khai triển (x2-2/x)6 là:
C6k.(x2 )(6-k) .((-2)/x)k=(-2)k.C6k.x12-3k
Như vậy phải có 12 – 3k = 3 ⇔ k = 3
Do đó hệ số của số hạng chứa x3 là (-2)3C63= -160
Chọn đáp án là B
Nhận xét: học sinh có thể mắc phải những sai lầm
Tính nhầm dấu thành 160 (phương án A)
Đáp số là cả số hạng chứa x3 là -160x3(phương án D)
Vừa tính nhầm vừa kết luận cả số hạng chứa x3 là 160x3( phương án C)
Câu 4:
Ta có:
(3+x)2015= C2015o32015+C20151 32014 x+C20152 32013 x2+⋯+C20152014 3.x2014 +C20152015 x2015
Thay x = -1 ta được: S = (3-1)2015= 22015. Ta chọn đáp án A
Nhận xét: học sinh có thể mắc những sai lầm
Nhầm dấu cho S= (3+1)2015=42015
Hoặc cho S =(1-3)2015 = -22015
Hoặc cho S =(3+0)2015 = 32015
 
Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x