Hôm nay Thứ Bảy, 24th Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Xác định tính chẵn – lẻ của hàm số

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Xác định tính chẵn – lẻ của hàm số

 

Phương pháp giải

 
Khi xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = f (x), ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số.
– Nếu D không là tập đối xứng, nghĩa là ∃x ∈ D sao cho – x ∉ D thì ta kết luận ngay hàm số y = f(x) không chẵn, không lẻ.
– Nếu D là tập đối xứng thì ta thực hiện tiếp bước 2.
Bước 2:
– Nếu f (- x) = f (x) với mọi x ∈ D thì hàm số y = f (x) là hàm số chẵn.
– Nếu f (- x) = – f (x) với mọi x ∈ D thì hàm số y = f (x) là hàm số lẻ.
– Nếu ∃x ∈ D mà f (- x) ≠ f (x) (f (- x) ≠ – f (x)) thì hàm số y = f (x) là hàm không chẵn (không lẻ).
Chú ý. Khi xác định tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác ta cần lưu ý:
– ∀x ∈ R, sin( – x) = – sinx;
– ∀x ∈ R, cos( – x) = cosx;
– ∀x ∈ R\ {π/2+kπ, k ∈ Z}, tan ( – x) = – tanx;
– ∀x ∈ R\ {kπ, k ∈ Z}, cot( – x) = – cotx.
 

Bài tập minh họa có giải

 
Ví dụ 1: Hàm số nào sau đây không phải làm hàm số lẻ?
A. y = sinx
B. y = cosx
C. y = tanx
D. y = cotx
Lời giải:
Do cos ( -x) = cosx với mọi x ∈ R nên y = cosx không là hàm lẻ. Do đó đáp án là B.
Ví dụ 2: Hàm số y =sinxcosx là
A. Hàm không có tính chẵn, lẻ
B. Hàm chẵn
C. Hàm có giá trị lớn nhất bằng 1
D. Hàm lẻ.
Lời giải:
Kí hiệu f(x) = sinxcosx. Hàm số có tập xác định D = R.
∀x ∈ D thì –x ∈ D và f( -x) = sin(-x)cos(-x) = – sinxcosx = – f(x).
Vậy y = sinxcosx là hàm số lẻ. Đáp án là D.
 
Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Hàm số lượng giác TẠI ĐÂY
 

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x