Hôm nay Thứ Bảy, 31st Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 2: Phương trình √3sin3x + cos3x = – 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 3: Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
B. m > 4
C. m < – 4         D. -4 < m < 4
Câu 4: Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm khi:
A. m = 4        B. m ≥ 4
C. m ≤ 4         D. m ∈R

Câu 5: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 là:
A. x = π/6         B. x = π/2
C. x = 5π/2         D. x = 5π/6
Câu 6: Phương trình cos22x + cos2x – 3/4 = 0 có nghiệm khi:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 7: Số nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:
A. 1         B. 2
C. 3         D. 4
Câu 8: Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:
A. 1         B. 2
C. 4         D. 6
Câu 9: Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 10: Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C D D B C A B A A

Câu 1: C
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 2: C
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 3: D
Phương trình 3sinx + mcosx= 5 vô nghiệm khi:
32+ m2 < 52 ↔ m2 < 16 ↔ -4 < m < 4
Câu 4: D
3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 ↔ 3tan2x + 2mtanx – 4= 0 vì cosx= 0 không là nghiệm . Do ∆’ = m2+12 > 0, ∀m nên chọn D
Câu 5: B
2sin2x – 5sinx + 3= 0
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 6: C
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 7: A
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Do x ∈ [0; 2π] nên k=0
Câu 8: B
cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 ↔ 2cos2x – 1 + 1 – cos2x +2cosx + 1=0 ↔ cosx= -1 ↔ x= π + k2 π. Chọn B
Câu 9: A
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 10: A
sin2x – sinxcosx = 1 ↔ 1 – sin2x + sinxcosx= 0 ↔ cosx( cosx + sinx)=0
 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

 
Câu 11: Nghiệm của phương trình cos2x – √3sin2x = 1 + sin2x là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 12: Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:
A. 7 π/4       B. 14π/4
C. 15π/8       D. 13π/4
Câu 14: Số nghiệm của phương trình sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x = 3 thuộc khoảng (0; 2π) là:
A. 1       B. 2
C. 3       D. 4
Câu 15: Nghiệm của phương trình 2sinx(cosx – 1) = √3cos2x là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 16: Nghiệm của phương trình sin3x + 3cos3x – 3sinxcos2x – sin2xcosx = 0 là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 17: Nghiệm của phương trình – sin3x + cos3x = sinx –cosx là:
A. x = π/4+kπ, k ∈ Z       B. x = ± π/4+kπ, k ∈ Z
C. x = π/4+k2π, k ∈ Z       D. x = – π/4+kπ, k ∈ Z
Câu 18: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 19: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:
A. x = k2π, k ∈ Z       B. x = kπ, k ∈ Z
C. x = kπ/2, k ∈ Z       D. x = π/2+kπ, k ∈ Z
Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – √3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:
A. 0       B. π
C. 2π       D. 2π/3
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D B C A A A A C D

Câu 11: D
cos2x – √3sin2x = 1+sin2x
↔cos2x -sin2x – √3sin2x =1
↔ cos2x – √3sin2x = 1
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 12: D
cos2x + 2cosx – 11= 0 ↔ 2cos2x + 2cosx – 12=0
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 13: B
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Vậy các nghiệm phương trình trong khoảng(0; 2π) là: 3π/4, 7π/4,π
Câu 14: C
sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x= 3 ↔ 2tan2x – 2tanx= 0
Vậy các nghiệm thuộc khoảng (0, 2π) là : π/4,π,5π/4
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 15: A
2sinx(cosx – 1)= √3cos2x ↔ sin2x – √3cos2x= sin2x
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 16: A
Do cosx=0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế cho cos3 x ta được phương trình t^3 – t2 – 3t + 3=0 với t= tanx
Từ đó suy ra :
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 17: A
Cách 1 do cosx=0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế cho cos3 x ta được phương trình (t-1)(2t2 + t + 2)=0 với t=tanx
Từ đó suy ra t=1
Cách 2 Thử trực tiếp thấy x= -π/4 không là nghiệm nên loại phương án B và D. Tiếp tục thử x= π/4+ π= 5π/4 là nghiệm nên chọn phương án A
Câu 18: A
đặt t= sinx + cosx
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
khi đó phương trình trở thành t2 +4t – 5=0
Giải phương trình và đối kiện điều kiện ta được t=1
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Chú ý: ta gọi phương trình dạng A(sinx + cosx) + B sinxcosx +C= 0 phương trình đối xứng với sinx và cosx. Đối với phương trình dạng trên ta đặt t= sinx + cosx
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Từ đó đưa phương trình về phương trình bậc hai đối với biến t
Đối với phương trình A( sinx – cosx) + B sinxcosx +C= 0, ta giải phương trình bằng cách đặt t=sinx – cosx
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 19: C
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
ta được : |t|+4( 1- t2)= 1 ↔ -4t2 +|t|+3=0 ↔ |t|=1
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 20: D
ta có cos2x – √3sin2x= 1
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
 
 

Bài tập trắc nghiệm phần 3

Đề bài trắc nghiệm

 
Câu 21: Trong các nghiệm của phương trình cos23xcos2x- cos2x=0 trong khoảng (0;π) là:
A. π/2       B. 3π/2
C. π       D. 2π

Câu 22: trong khoảng (0;2π) phương trình cot2x-tan2x=0 có tổng các nghiệm là:
A. π       B.2π
C. 3π       D. 4π
Câu 23: Tập nghiệm của phương trìnhBài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 24: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin33x là:
 
Câu 25: Tập nghiệm của phương trình cot2x + 2sin2x = 1/sin2x là:Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 26: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là:Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 27: Phương trìnhBài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 28: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi:Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
C. -4 ≤ m ≤0       D. 0 ≤ m ≤ 4
Câu 29: Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = sin4x+cos4x là:Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 30: Nghiệm của phương trình tanx + cotx= sin2x – 1 là:
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A D A A C A C A B B

Câu 21: A
ta có cos23xcos2x – cos2x= 0
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0; π) là π/2
Câu 22: D
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Vậy trong khoảng (0,2π), phương trình có các nghiệm là π/4; 3π/4 5π/4; 7π/4 nên tổng các nghiệm là 4π
Câu 23: A
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 24: A
ta có 3sin3x – √3cos9x=1+4sin33x ↔ 3sin3x- 4sin33x- √3cos9x=1
↔ sin9x – √3cos9x=1 ↔sin(9x-π/3)=sinπ/6
Câu 25: C
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
↔ 2cos2x – cos2x – 1= 0
Câu 26: A
Đưa phương trình đã cho về dạng
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 27: C
do sinx – 2cosx +3 ≠ ∀x nên
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
↔(2-m)sin + (1+2m)cosx = 3m-1
Suy ra phương trình có nghiệm khi (2-m)2+(1+2m)2 ≥ (3m-1)2
Câu 28: A
Phương trình (m+2)sinx – 2mcosx= 2(m+1) có nghiệm khi:
(m+2)2+4m2≥4(m+1)2
Câu 29: B
Ta có 5(1+cosx) = 2 + sin4x – cos4x ↔ 5 + 5cosx= 2+ sin4x – cos4x ↔ 2cos2 x+5cosx+ 2=0
Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11
Câu 30: B
Ta có tanx + cotx= sin2x – 1 ↔2/sin2x=sin2x -1 ↔sin2 2x-sin2x -2 =0 với sin2x≠0, từ đó suy ra sin2x= -1
Tham kh
 
Xem thêm Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 TẠI ĐÂY

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x