Hôm nay Thứ Ba, 27th Tháng Mười 2020
360 Độ Game

Trang Tin Game Số #1 Việt Nam

[Bài tập trắc nghiệm Hình học 12] Khối đa diện lồi và khối đa diện đều: Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

Phần 1: Lý thuyết

1. Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).
2. Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện đều loại (p;q) nếu:
a) (H) là khối đa diện lồi
b) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
c) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
3. Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau
4. Có năm loại khối đa diện đều là các loại: (3;3), (4;3), (3;4), (5;3), (3;5), chúng lần lượt được gọi là các khối tứ diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều (còn được gọi là khối bát diện đều), khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.
5. Nhận xét
a) Khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, các mặt là các tam giác đều
b) Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, các mặt là những ngũ giác đều
c) Khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, các mặt là những tam giác đều
d) Số các đỉnh, cạnh, mặt của một khối đa diện đều luôn là số chẵn
e) Tâm các mặt của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
f) Trung điểm các cạnh của một hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
g) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một bát diện đều
h) Tâm các mặt của một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình lập phương

Phần 2: Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 24 cạnh    B. 28 cạnh   C. 30 cạnh   D. 40 cạnh
Câu 2: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?
A. 10 đỉnh   B. 12 đỉnh   C. 18 đỉnh   D. 20 đỉnh
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối lập phương là khối đa diện lồi
B. Khối chóp là khối đa diện lồi
C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi
D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
B. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
b) Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt
C. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
D. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Câu 3: Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?
A. (4; 3)   B. (3; 4)   C. (5; 3)   D. (3; 5)
Câu 4: Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?
A. (4; 3)   B. (3; 4)   C. (5; 3)   D. (3; 5)
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

1-C 2-D 3-D 1-D 2-D 3-A 4-B

Câu 1:
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét c)
Cách 2. Mỗi mặt của nó là tam giác đều nên số cạnh của nó bằng
Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12
Đáp án là C
Câu 2:
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét b)
Cách 2. Khối 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c. Suy ra d=20.
Đáp án là D
Câu 3:
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c)
Cách 2. Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy ngay c chẵn. Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn.
Suy ra D là mệnh đề sai.
Câu 1:
Hình tạo bởi hai hình chóp có chung một đỉnh duy nhất không phải là khối đa diện lồi. Suy ra D sai.
Câu 2:
Dựa vào định nghĩa khối đa diện đều.
Câu 3:
Các bài tập từ 3 đến 9 sử dụng nhận xét ở phần A. Các bài tập 7,8,9 cũng có thể dùng công thức (2), (3), ví dụ bài tập 9 : các mặt của khối 20 mặt đều là những tam giác nên ta có 2.30=2c, suy ra c=30.

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

Câu 5: Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
A. (4; 3)   B. (3; 4)   C. (5; 3)   D. (3; 5)
Câu 6: Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
A. (4; 3)   B. (3; 4)    C. (5; 3)    D. (3; 5)
Câu 7: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 8 cạnh    B. 12 cạnh    C. 24 cạnh    D. 30 cạnh
Câu 8: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 12 cạnh    B. 20 cạnh    C. 24 cạnh    D. 30 cạnh
Câu 9: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 20 cạnh    B. 28 cạnh   C. 30 cạnh    D. 40 cạnh
Câu 10: Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?
A. Tam giác đều   B. hình vuông   C. ngũ giác đều    D. lục giác đều
Câu 11: Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?
A. Tam giác đều   B. hình vuông   C. ngũ giác đều    D. lục giác đều
Câu 12: Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 6 đỉnh   B. 8 đỉnh   C. 10 đỉnh   D. 12 đỉnh

Hướng dẫn giải và Đáp án

5-C 6-D 7-B 8-D 9-C 10-C 11-A 12-A

Bài tập trắc nghiệm phần 3

Đề bài trắc nghiệm

Câu 13: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 12 đỉnh    B. 16 đỉnh    C. 20 đỉnh   D. 24 đỉnh
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
B. Tâm các mặt của một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều
C. Tâm các mặt của một hình 12 mặt đều là các đỉnh của một hình 12 mặt đều
D. Tâm các mặt của một hình 20 mặt đều là các đỉnh của một hình 20 mặt đều
Câu 15: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một….”
A. Hình 12 mặt đều    C. Hình lập phương
B. Hình bát diện đều    D. Hình tứ diện đều
Câu 16: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một….”
A. Hình tứ diện đều   C. hình bát diện đều
B. Hình lập phương    D. hình 12 mặt đều
Câu 17: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”
A. Đa giác tám cạnh đều   C. ngũ giác đề
B. Đa giác bảy cạnh đều   D. lục giác đều
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều
B. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông
C. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều
D. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều
Câu 19: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?
A. Hình tứ diện đều   C. hình 12 mặt đều
B. Hình bát diện đều   D. hình 20 mặt đều
Câu 20: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
A. Hình tứ diện đều   C. hình 12 mặt đều
B. Hình lập phương    D. hình 20 mặt đều
 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

13-A 14-A 15-B 16-C 17-C 18-D 19-C 20-D

 
Câu 13:
Khối 20 mặt đều thuộc loại (3 ;5), nên ta có 3.20=5d, suy ra d=12
Câu 19:
Dễ thấy A, B sai. Hình 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên 5m=3d, nên d > m
 
Xem thêm các bài viết về Khối đa diện TẠI ĐÂY
 

360dogame

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Read also x